Το
όνομα της το πήρε από τον μύθο του Ικάρου, που δραπέτευσε από
την φυλακή με φτερά που κατασκεύασε ο πατέρας του ο Δαίδαλος
από κερί και πούπουλα. Συνεπαρμένος από την πτήση, παράκουσε
την εντολή του πατέρα του και πέταξε πολύ κοντά στον ήλιο, με
αποτέλεσμα το κερί να λιώσει και ο ίδιος να πέσει και να πνιγεί
στο πέλαγος δίπλα από ένα νησί, που ονομάστηκε Ικαρία...
Ακόμα, το νησί της Ικαρίας και συγκεκριμένα το όρος Δράκανο,
θεωρείται η γενέτηρα του θεού Διονύσου, θεού του κρασιού και
του γλεντιού κατά την αρχαιότητα.
Σήμερα τα Διονυσιακά μυστήρια συνεχίζονται στο νησί, με την
μορφή των παραδοσιακών πανηγυριών.